Dana jest taka rekurencja:
\(\displaystyle{ F_{n+2}=(n+1) \cdot F_{n+1} + n \cdot F_{n}}\)
i powiedzmy \(\displaystyle{ F_{1}=F_{2}=1}\)
Czy można jakoś sensownie wyliczyć wzór jawny? Czy istnieją jakieś sposoby na wyliczanie tego typu rekurencji?
rekurencja nieliniowa
rekurencja nieliniowa
Liczbę nieporządków (permutacji bez punktów stałych) ma bardzo podobny wzór rekurencyjny.
\(\displaystyle{ d_{n+1}=n(d_{n}+d_{n-1})}\)
Nie wiem jak do tego doprowadzić ale
\(\displaystyle{ F_{n}=\frac{d_{n+1}}{n}}\)
\(\displaystyle{ d_{n+1}=n(d_{n}+d_{n-1})}\)
Nie wiem jak do tego doprowadzić ale
\(\displaystyle{ F_{n}=\frac{d_{n+1}}{n}}\)