liczba odcinków

[111sadysta]

Na płaszczyźnie dana jest pewna liczba punktów (np. 3, 9, n), z których żadne trzy nie są współliniowe.
a) Każdą parę tych punktów połącz odcinkiem. Przedstaw tę sytuację na rysunku. Ile jest tych odcinków?
b) Niektóre z tych odcinków, o których mowa w a) pociągnij czerwonym kolorem. Czy istnieje trójkąt, wyznaczony przez trzy punkty wśród danych, którego brzeg jest albo narysowany ołówkiem albo kolorem czerwonym?
c) Jaka minimalna liczba punktów gwarantuje, że trójkąt z b) istnieje?