Zmiana znakow w wierzcholkach 12-kata

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
wolk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 17 maja 2009, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Zmiana znakow w wierzcholkach 12-kata

Post autor: wolk »

W wierzchołku A1 dwunastokąta foremnego A1 A2 ...A12 postawiono znak (+),
w pozostałych zaś wierzchołkach znak (−). Możemy zmieniać znaki na przeciwne jedno-
cześnie w dowolnych sześciu kolejnych wierzchołkach dwunastokąta. Pokaż, że za pomocą
wielokrotnego stosowania tej operacji nie można doprowadzić do tego, by przy wierzchołku
A2 byl znak (+), a przy pozostałych wierzchołkach znak (−).

Wiem, ze to zadanie z niezmiennikow ale nie moge wpasc na pomysl jaki bedzie odpowiedni niezmiennik. Czy ktos podpwie troszke?
ODPOWIEDZ