Przy okrągłym stole ustawiono \(\displaystyle{ 12}\) krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole \(\displaystyle{ 12}\) osób, tak aby:
a) osoby A i B usiadły obok siebie
b) osoby A i B usiadły naprzeciwko siebie
c) między osobami A i B siedziały tylko dwie osoby
d) osoby A i B siedziały naprzeciwko siebie i jednocześnie osoby C i D siedziały naprzeciwko siebie?
Uwaga: Dwa rozmieszczenia przy stole uznajemy za różne jeśli w rozmieszczeniach tych co najmniej jedna osoba ma różnych sąsiadów.
Moje odp:
a) \(\displaystyle{ 2!\cdot 10!}\)
b) \(\displaystyle{ 10!}\)
c) \(\displaystyle{ 2\cdot 10!}\)
d) nie mam zielonego pojęcia jak to policzyć i uzasadnić proszę o wyjaśnienie.
okrągły stół możliwości
-
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 18 sty 2008, o 23:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
okrągły stół możliwości
Ostatnio zmieniony 7 paź 2010, o 20:17 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Prosze nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Prosze nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer
- Konikov
- Użytkownik
- Posty: 497
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z całki tego świata
- Podziękował: 66 razy
- Pomógł: 44 razy
okrągły stół możliwości
Okay, krzesła nienumerowane, czyli nie "obracamy wokół stołu" owej pary ;]
a) b) c) Okay
d) Liczymy względne przesunięcie. Możesz rozrysować na kartce możliwości ;] Najpierw rzucamy naszą parę naprzeciwko (1 możliwość), następnie w dowolne miejsce umieszczamy drugą parę (naprzeciwko siebie), następnie obracamy ich względem pary AB (10 możliwości). Dla każdego ustawienia dobieramy na 8! sposobów resztę. Wynik:
;]
a) b) c) Okay
d) Liczymy względne przesunięcie. Możesz rozrysować na kartce możliwości ;] Najpierw rzucamy naszą parę naprzeciwko (1 możliwość), następnie w dowolne miejsce umieszczamy drugą parę (naprzeciwko siebie), następnie obracamy ich względem pary AB (10 możliwości). Dla każdego ustawienia dobieramy na 8! sposobów resztę. Wynik:
Ukryta treść: