Bardzo proszę o pomoc w takim zadaniu:
Niech \(\displaystyle{ m,n,k}\) będą liczbami całkowitymi nieujemnymi. Uzasadnij, że
\(\displaystyle{ {m+n \choose k} = {m \choose 0} {n \choose k} + {m \choose 1} {n \choose k-1} + {m \choose 2} {n \choose k-2} +...+ {m \choose k} {n \choose 0}}\)
podając stosowną interpretację kombinatoryczną.
Z góry dziękuje za pomoc
Pozdrawiam
Interpretacja kombinatoryczna
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Interpretacja kombinatoryczna
na ile sposobów można wybrać \(\displaystyle{ k}\) osób, spośród \(\displaystyle{ m}\) mężczyzn i \(\displaystyle{ n}\) kobiet?