Kombinatoryczne - Turniej koszykówki

[Sanio17]

W turnieju koszykówki każda drużyna rozgrywa z każdą drużyną jeden mecz. Ogółem rozegrano 36 meczy. Ile drużyn uczestniczyło w turnieju?

Policzyłem to bez użycia kombinatoryki odpowiedź się zgadza, ale jak to zapisać kombinatorycznie?

[Crizz]

Mamy zbiór n drużyn. Pytanie brzmi, na ile sposobów można wybrać 2-elementowe podzbiory tego zbioru (wybranie danego podzbioru oznacza wybranie dwóch drużyn, które rozegrają ze sobą mecz). Mozna to zrobić na \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\) sposobów (kombinacja bez powtórzeń).

Otrzymujemy zatem do rozwiązania równanie \(\displaystyle{ {n \choose 2}=36}\). Rozpisz sobie ten symbol Newtona, sporo się poskraca.