Zbiory, karty, kule...

[demonek92]

ZAD. 1
Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 7} wylosowano ze zwracaniem trzy razy po jednej cyfrze i zapisano je obok siebie w kolejności losowania, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że otrzymana liczba jest wielokrotnością liczby 65.

ZAD. 2
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry w kształcie czworościanu foremnego, na którego ściankach napisane są liczby ze zbioru {1, 2, 3, 4}. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że w obu rzutach otrzymamy ten sam wynik,
b) zdarzenia B, że w obu rzutach otrzymamy inny wynik,
c) zdarzenia C, że co najmniej raz wypadła liczba nieparzysta.

ZAD. 3
W urnie znajduje się 10 kul białych i 8 kul czarnych. Losujemy trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że wylosowano dokładnie 2 kule czarne,
b) zdarzenia B, że wylosowano co najmniej dwie kule czarne,
c) zdarzenia C, że wylosowano co najmniej jedną kulę czarną.

ZAD. 4
W pudełku jest 5 kul białych i 6 kul czarnych. Losujemy bez zwracania czery kule. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że wylosowano cztery kule tego samego koloru,
b) zdarzenia B, że wylosowanych kul białych było więcej niż czarnych.

ZAD. 5
Za talii 52 kart wyciągnięto losowo 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że wyciągnięto dokładniej jednego króla,
b) zdarzenia B, że wyciągnięto co najmniej dwóch króli,
c) zdarzenia C, że wyciągnięto jedną damę i jednego króla,
d) zdarzenia D, że wyciągnięto trzy karty jednego koloru.

[mat_61]

Na czym polega Twój problem ze zrobieniem tych zadań? Czy cokolwiek próbowałeś już robić i masz z czymś jakieś konkretne problemy?

We wszystkich zadaniach wystarczy znać podstawowe wzory z kombinatoryki i rachunku p-stwa, np.:

1) wszystkie możliwe zdarzenia to wariacje z powtórzeniami. Liczb podzielnych przez 65 w zakresie od 111 do 777 jest zaledwie kilka - wystarczy je wypisać i policzyć.

2) wariacje bez powtórzeń
c) zdarzenie przeciwne: w obydwu rzutach wypadły liczby parzyste

3) typowe zadanie dla kombinacji
c) zdarzenie przeciwne: ani razu nie wypadła kula czarna

4) i 5) Analogicznie jak 3)

Generalnie w wielu podpunktach należy rozumieć pojęcie co najmniej.

Proponuję samodzielne zrobienie tych zadań i spytanie ewentualnie o konkretne rzeczy z którymi masz problemy.

[demonek92]

I o to mi chodziło Dzięki