zadani: 7 kul białych, 2 czarne, 1 zielona losujemy 2 kule.

escalade · Post autor: **escalade** » 10 lis 2006, o 19:54

w urnie jest 7 kul białych, 2 czarne, 1 zielona losujemy 2 kule tak by:
a) kule były róznych kolorów,
b) obie kule mają byc białe
c) kule były tego samego koloru,
d) jedna z kul byłaby biała.

Bardzo prosze o pomoc

wb · Post autor: wb » 10 lis 2006, o 20:32

a)
\(\displaystyle{ C^1_7\cdot C^1_2+C^1_7\cdot C^1_1+C^1_2\cdot C^1_1}\)

[ Dodano: 10 Listopad 2006, 20:33 ]
b)\(\displaystyle{ C^2_7}\)

[ Dodano: 10 Listopad 2006, 20:34 ]
c)
\(\displaystyle{ C^2_7+C^2_2}\)

[ Dodano: 10 Listopad 2006, 20:36 ]
d)
\(\displaystyle{ C^1_7\cdot C^1_2+C^1_7\cdot C^1_1}\)

marcia07 · Post autor: **marcia07** » 10 lis 2006, o 20:40

I przypadek: gdy losujemy 2 NARAZ (bo o tym treść nie mówi)
\(\displaystyle{ N(omega)={10\choose 2}, N(A)={7\choose 1}{2\choose 1}+{2\choose 1}{1\choose 1}+{7\choose 1}{1\choose 1},N(B)= {7\choose 2},N(C)={7\choose 2}+{2\choose 2},N(D)={7\choose 1}{2\choose 1}+ {7\choose 2}+{7\choose 1}{1\choose 1}}\)

[ Dodano: 10 Listopad 2006, 20:48 ]
II PRZYPADEK - gdy losujemy KOLEJNO
\(\displaystyle{ N(omega)={10\choose 1}{9\choose 1}, N(A)=bez zmian, N(B)={7\choose 1}{6\choose 1}, N(C)={7\choose 1}{6\choose 1}+{2\choose 1}{1\choose 1}, N(D)={7\choose 1}{2\choose 1}+{7\choose 1}{6\choose 1}+{7\choose 1}{1\choose 1}}\)

Sir George · Post autor: **Sir George** » 11 lis 2006, o 10:51

wb mam uwagę co do Twojego rozwiązania punktu d).
Wydaje mi się, że jedna z kul była biała nie oznacza, że druga z kul nie może być biała.
Zatem rozwiązanie to \(\displaystyle{ C_7^1\cdot C_2^1\, +\, C_2^1\cdot C_2^1\, +\, C_2^2}\)

all the best

wb · Post autor: wb » 11 lis 2006, o 12:59

Sir George - ale w b) miały być dwie białe?

marcia07 · Post autor: **marcia07** » 11 lis 2006, o 13:50

jemu chyba chodzi o podpunkt d) ale ja tez uwazam ze nasze rozwiązania są tak jak trzeba. chociaż zalezy od interpretacji - bo można zinterpretowac tak jak Sir George że wyciagnieta parze BIAŁA_BIALA nie odpowiada warunkom punktu d)

wb · Post autor: wb » 11 lis 2006, o 14:24

Gdyby chodziło o interpretację sir Georga odnośnie d), to w treści zwykle podaje się "co najmniej".

Sir George · Post autor: **Sir George** » 11 lis 2006, o 15:41

Racja

marcia07 pisze:jemu chyba chodzi o podpunkt d)

chodziło mi o podpunkt d). Już poprawiłem poprzedni post...

wb pisze:Gdyby chodziło o interpretację sir Georga odnośnie d), to w treści zwykle podaje się "co najmniej".

Gdyby chodziło o interpretację wb, to zwykle podaje się dokładnie jedną ...

Pozdrawiam,