Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 5?
Zrobiłam to tak
- - - - -
8 7 6 5 2
Na końcu 2 ponieważ jeśli liczba dzieli sie przez 5 to musi na końcu mieć 0 lub 5
Na początku 8 ponieważ cyfr jest 10. odejmujemy 2 z konca zeby cyfry były rozne.
Pozniej juz kazda kolejna cyfra musi byc mniejsza o 1.
Po wymnozeniu wyszedł mi wynik 3360
A powinno być 5712
Co robie źle ?
Pięciocyfrowe liczby podzielne przez 5
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Pięciocyfrowe liczby podzielne przez 5
Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 5?
zaczynamy od ostatniej cyfry - może tam stać 0 albo 5
1) na końcu stoi zero, czyli na pierwszym miejscu może stać jedna cyfra spośród pozostałych 9, na drugim miejscu jedna cyfra spośród pozostałych 8, na trzecim miejscu jedna cyfra spośród pozostałych 7, na czwartym jedna cyfra spośród pozostałych 6
2) na końcu stoi 5, na pierwszym miejscu stoi jedna cyfra spośród ośmiu (bo na pierwszym miejscu nie może stać 0), na drugim jedna spośród 8, na trzecim jedna spośród 7, na czwartym jedna spośró 6
\(\displaystyle{ 1\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 + 1\cdot 8\cdot 8\cdot 7\cdot 6 =
3024 + 2688 = 5712}\)
zaczynamy od ostatniej cyfry - może tam stać 0 albo 5
1) na końcu stoi zero, czyli na pierwszym miejscu może stać jedna cyfra spośród pozostałych 9, na drugim miejscu jedna cyfra spośród pozostałych 8, na trzecim miejscu jedna cyfra spośród pozostałych 7, na czwartym jedna cyfra spośród pozostałych 6
2) na końcu stoi 5, na pierwszym miejscu stoi jedna cyfra spośród ośmiu (bo na pierwszym miejscu nie może stać 0), na drugim jedna spośród 8, na trzecim jedna spośród 7, na czwartym jedna spośró 6
\(\displaystyle{ 1\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 + 1\cdot 8\cdot 8\cdot 7\cdot 6 =
3024 + 2688 = 5712}\)