Asymptotyka - błąd szacowania

Konikov · Post autor: **Konikov** » 28 wrz 2010, o 00:21

Jaki jest błąd szacowania:

\(\displaystyle{ 1 + x \le e^x}\)

dla bardzo dużych x?

Zastanawiam się, czy to bardziej asymptotyka, czy granice, gdyż można to sprowadzić do takiego zadania:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to +\infty} e^x - x - 1 = ?}\)

Zordon · Post autor: **Zordon** » 28 wrz 2010, o 08:44

Dla duzych x błąd oszacowania jest potężny, rzędu \(\displaystyle{ e^x}\).

abc666 · Post autor: **abc666** » 28 wrz 2010, o 12:21

Konikov, spójrz na rozwinięcie \(\displaystyle{ e^{x}}\) w szereg.