Liczba elementów w zbiorze

sebastian1001 · Post autor: **sebastian1001** » 27 wrz 2010, o 20:45

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

"Pewien niepusty zbiór ma \(\displaystyle{ 211}\) co najwyżej dwuelementowych podzbiorów.
Jle elementów ma ten zbiór?"

Próbowałem to zrobić tak:

\(\displaystyle{ n + \frac{n(n - 1)}{2} = 211}\)
\(\displaystyle{ n ^{2} + n - 422 = 0}\)

No i niestety po wyliczeniu delty, nie można wyliczyć jej pierwiastka,
więc na tym się zatrzymałem i nie wiem co dalej.

Proszę o pomoc.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 27 wrz 2010, o 21:27

Zapomniałes o tym, że zbiór pusty jest też podzbiorem.

sebastian1001 · Post autor: **sebastian1001** » 28 wrz 2010, o 06:51

Wielkie dzięki Teraz rzeczywiście się wszystko zgadza:)

-- 29 wrz 2010, o 18:23 --

A jeśli w zadaniu mam obliczyć liczbę elementów w zbiorze, jeśli liczba wszystkich jego podzbiorów wynosi 16.
Nie wiem jak się za to zabrać. Proszę o pomoc.-- 29 wrz 2010, o 18:25 --A jeśli w zadaniu mam obliczyć liczbę elementów w zbiorze, jeśli liczba wszystkich jego podzbiorów wynosi 16.
Nie wiem jak się za to zabrać. Proszę o pomoc.