z pewnego n-elementowego zbioru

pncic · Post autor: **pncic** » 26 wrz 2010, o 15:17

Z pewnego n-elementowego zbioru Omega tworzymy jego podzbiory. Ile elementów ma zbiór Omega , jeśli wiadomo, że podzbiorów, które zawierają co najwyżej dwa elementy jest 121

moje rozumowanie to : \(\displaystyle{ {n \choose 1} + {n \choose 2} = 121}\) z czego wynik nie zgadza się z odpowiedzią. na necie znalazłem rozwiązenie i okazuje się,że powiniennem dodac jeszcze \(\displaystyle{ {n \choose 0}}\) - tylko dlaczego, czy moglby mi ktos rozjasnic?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 26 wrz 2010, o 15:33

Bo wyrażenie "co najwyżej dwa elementy" oznacza, że te zbiory mogą mieć dwa elementy, jeden element bądź zero elementów

pncic · Post autor: **pncic** » 26 wrz 2010, o 15:37

okej, czyli bedzie jeden zbior ktory posiada 0 elementow? aajt, a jakos jasniej mozna?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 26 wrz 2010, o 15:39

Tak, jeden. Jaśniej tzn.? Powiedz, czego dokładnie nie rozumiesz.

pncic · Post autor: **pncic** » 26 wrz 2010, o 16:37

zalozmy tymi elementami sa cyfry 1,2,3

wedlug warunkow zadania mozliwe pozdbiory to \(\displaystyle{ {3 \choose 0} + {3 \choose 1} + {3 \choose 2}}\) ,

wypisze teraz te podzbiory 1,2,3,12,13,23 , mam ich 6, a z dzialania ktore napisalem wyzej wychodzi ich 7, jak bedzie wygladal ten 7 zbior (zero-elementowy)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 26 wrz 2010, o 16:57

W tym siódmym zbiorze nic nie będzie, bo jest przecież zeroelementowy tzw. zbiór pusty.

pncic · Post autor: **pncic** » 26 wrz 2010, o 17:58

ookej, pytania nie bylo, zapomnialem, ze jednym z podzbiorow kazdego zbioru jest zbior pusty..