Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb 1,2,3,4,...8 na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.
a) na ile sposobów można rozmieścić kartki w szufladach w taki sposób, aby w pierwszej szufladzie nie było kartek z parzystą liczbą?
b) na ile sposobów można rozmieścić kartki w taki sposób, aby sumy liczb zapisanych na kartkach znajdujących się w poszczególnych szufladach były równe ?
Wychodzą mi tak dalece rozbieżne wyniki od poprawnych... może ktoś ma pomysł na rozwiązanie ?
podpisane kartki i szuflady
-
szumek1991
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 00:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 10 razy
-
pncic
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 27 sie 2010, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polsha
- Podziękował: 3 razy
podpisane kartki i szuflady
parzyste mozesz umiescic w kazdej szufladzie czyli wariacje z powtorzeniami \(\displaystyle{ 3^{4}}\) (trzy to liczba szuflad , do kazdej mozesz przyporzadkowac kilka kartek). nieparzyste tylko w dwoch szufladach zatem \(\displaystyle{ 2^{4}}\) . i pomnorzyc to wszystko . zgadza sie z odpowiedzia?
-
szumek1991
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 00:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 10 razy
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
podpisane kartki i szuflady
Skoro suma wszystkich liczb jest równa 36, to w każdej szufladzie muszą się znaleźć takie kartki aby suma liczb z tych kartek była równa 12. Napisz więc jakie mogą to być przypadki i taki zestaw potraktuj jako trzy nierozdzielne pakiety do rozmieszczenia w trzech pudełkach, np.A) {8;4} {7;5} {6;3;2;1} B) {8;3;1} {7;5} {6;4;;2} itd.