Uczniowie i dni tygodnia

[Czingisham]

Witam
Mam mały kłopot z tym zadankiem:

W klasie jest 29 uczniów. Wykaż, że co najmniej 5 uczniów z tej klasy urodziło sie w tym samym dniu tygodnia.

To zadanie mam zrobić na jutro. Prosiłbym tylko o jakąś wskazówke.

[mat_61]

Załóżmy, że w każdym dniu urodziło się co najwyżej 4 uczniów.

Skoro jest 7 dni tygodnia to gdyby w każdym dniu urodziło się 4 uczniów to byłoby ich 28. Z tego wynika, że 29 uczeń ...(?)

[math questions]

wskazówka
Zasada szufladkowa Dirichleta (czytaj dirifleta)poczytaj na wiklipedii

[Czingisham]

Nie rozumiem i na dodatek muszę odnieść się do wariacji z tym zadaniem,a dopiero je zaczeliśmy w sql.

[Konikov]

Prostszy przykład:

Masz 7 szufladek z napisanymi na nich kolejnymi dniami tygodnia. Masz także 8 uczniów. Szuflady są bardzo duże, więc wrzućmy do każdej z nich po jednym uczniu ;] W każdej szufladzie, reprezentującej dni tygodnia, jest dokładnie jeden uczeń. Zauważmy, że jeszcze został jeden, który nigdzie nie jest wrzucony. Dlatego jeśli chcemy wrzucić 8 uczniów do 7 szuflad, ZAWSZE w którejś będzie przynajmniej 2.

Teraz pomyśl o szufladach jako o dniach tygodnia w których się urodzili. 7 szuflad, 8 ludzi, na pewno któryś będzie miał kompana w swojej szufladzie ;]

Twoje zadanie jest po prostu większym przykładem.

Chciałeś "tylko" wskazówki, a tutaj masz dużo więcej niż "tylko" wskazówkę ;]

Co do wariacji - sposób przyporządkowania uczniów szufladom istotnie jest wariacją, ale raczej to Ci nie pomoże w rozwiązaniu tego zadania ;] To zadanie jest stricte na metodę szufladkową Dirichleta (to nie tyle "metoda", co zauważenie pewnego faktu), o której radzę poczytać na wiki (jeśli nie zrozumiałeś z mojego przykładu).

[Czingisham]

Dzięki za pomoc