Wariacje - zadania.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Mistral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 6 kwie 2010, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: L-ca

Wariacje - zadania.

Post autor: Mistral »

Serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań:

1. Ile słów pięcioliterowych można utworzyć, mając do dyspozycji alfabet złożony z 24 liter, aby spełnione były następujące warunki: - w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać i - nowo utworzone słowa muszą tworzyć grupę pięciu kolejnych liter alfabetu ?

2. W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób, z których trzy chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy, a dwie tyłem. Na ile sposobów można je tak rozmieścić w tym przedziale ?

3. W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale ?

4. Rzucamy dwiema kostkami do gry: czarną i niebieską. Ile jest takich wyników tego doświadczenia, dla których suma oczek na obu kostkach jest podzielna przez 3 ?


Z góry dziękuję i pozdrawiam !
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Wariacje - zadania.

Post autor: mat_61 »

1) Ile może być różnych grup takich liter? (a,b,c,d,e); (b,c,d,e,f); ....
Ile różnoliterowych słów można utworzyć z liter takiej jednej grupy?
Mistral pisze:2. W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób, z których trzy chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy, a dwie tyłem. Na ile sposobów można je tak rozmieścić w tym przedziale ?
Konkretne trzy osoby, czy dowolne trzy osoby chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy?
W zależności od interpretacji tego zwrotu będzie różne rozwiązanie wg schematu jak dla zadania 3)

3) https://matematyka.pl/208915.htm

4) Jest ich tak mało, że najlepiej będzie je wypisać: (1;2) (1;5) itd.
ODPOWIEDZ