Ilość liczb utworzonych ze zbioru

[o5try]

Ile liczb siedmiocyfrowych można utworzyć ze zbioru \(\displaystyle{ {0,1,1,2,2,2,3}}\)
a) bez dodatkowych założeń
b) będących liczbami nieparzystymi
c) podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\)

Bardzo proszę o pomoc

[lukki_173]

Wskazówki:
a) skoro siedmiocyfrowe, to na początku na pewno nie może być zera
b) na końcu musi stać cyfra nieparzysta, czyli 1 lub 3
c) podzielne przez 5 są liczby kończące się na 0 lub 5, my dysponujemy tylko cyfrą 0
Spróbuj sam się z tym zmierzyć, przedstaw rachunki, sprawdzimy i ewentualnie poprawimy błędy.
Pozdrawiam

[o5try]

a) wydaje mi się, że to będzie w stylu:
\(\displaystyle{ 6* {6 \choose 2}* {4 \choose 3} * {1 \choose 1} = 360}\)

b) rozwiązanie widzę tak (ale nie daje głowy):
\(\displaystyle{ 6* {5 \choose 3}*2}\)

c) analogicznie do przykładu b)