Zastosowanie wzoru na liczbę kombinacji

[Misia1617]

Zad.1
Jak policzyć ile kuponów trzeba skreślić, by trafić szóstkę?

Zad.2
W turnieju szachowym bierze udział 20 zawodnikow. Oblicz ile może być rozegranych partii?

[Althorion]

Zad. 1.:
Dokładnie jeden kupon wystarczy. Chyba że chcesz mieć pewność, wtedy:
\(\displaystyle{ 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40}\)
O ile jest 45 liczb do zaznaczenia.

Zad. 2.:
Ile zorganizują, tyle będzie. Chyba, że wiesz coś o tym, jakim systemem grają? Np. "każdy z każdym".

[Inkwizytor]

W totka skreślamy 6 z 49
W drugim zalezy tez ile razy gra "każdy z każdym"

[Misia1617]

Do zadania pierwszego wiem, że trzeba obliczyc ze wzoru, który po podstawieniu jest następujący:

\(\displaystyle{ C^{6}_{49}={49\choose 6}= \frac{49!}{6!(49-6)}= \frac{49!}{6!43!}=...}\)
i dalej nie wiem jak to obliczyć.

A w zadaniu 2 to chyba chodzi o to, że kazdy gra z każdym.