Prawdopodobieństwo awarii części A...

[sympatyczna]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Zadanie: Do montażu urządzeń użyto część A pochodząca od trzech producentów. Prawdopodobieństwo awarii części A pochodzących od poszczególnych producentów wynosi I-1%, II-0,5%, III-2%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrano urządzenie ulegnie awarii z powodu uszkodzenia części A jeżeli części od producenta I użyto do 30%, od II-10%, OD III-60%.

[pajong8888]

Niech A oznacza zdarzenie uszkodzenia części A.
\(\displaystyle{ A_i}\) część ta pochodzi od i-tego producenta
Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite:
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|A_1)\cdot P(A_1)+P(A|A_2)\cdot P(A_2)+P(A|A_3)\cdot P(A_3)=\frac{10}{1000}\cdot \frac{3}{10}+\frac{5}{1000}\frac{1}{10}+\frac{20}{1000}\cdot \frac{6}{10}=\frac{155}{10000}=\frac{31}{2000}}\)

[sympatyczna]

Dziękuje