Problem z zadankiem z kombinatoryki

dwukwiat15 · Post autor: **dwukwiat15** » 5 lis 2006, o 15:24

Pewien niepusty zbiór ma 211 swoich , co najwyżej dwuelementowych podzbiorów. Ile elementów ma ten zbiór . Totalnie nie rozumiem o co tutaj chodzi . Prossze o dokladne wyjasnienie , będe wdzięczny

Doktor · Post autor: **Doktor** » 5 lis 2006, o 15:36

chodzi o to ze masz podać ilośc elementów zbioru pierwotnego a masz podaną liczbę jego podzbiorów 0, 1 i 2 elementowych. Ich ilośc pochodzi z wzoru (kombinacji - nie liczy sie kolejnośc, ):
n - ilośc elementów zbioru pierwotnego
\(\displaystyle{ \large C_{n}^{0} + \large C_{n}^{1} +\large C_{n}^{2} =211\\
1+ \frac {n!}{(n-1)!} + \frac {n!}{2! (n-2)!} = 211}\)
teraz tylko liczenie zostało,