Liczby parzyste i nieparzyste
: 8 wrz 2010, o 14:15
Ile jest różnych liczb 4-cyfrowych nieparzystych oraz parzystych, w których wszystkie liczby są różne można utworzyć z cyfr 1-7?
Bardzo proszę o pomoc
Bardzo proszę o pomoc
Chyba chodziło ci o to, że wszystkie cyfry są różne.
Jeśli nieparzysta to ostania cyfra będzie się zawiera w zbiorze \(\displaystyle{ \{1,3,5,7\}}\) wszystkie 3 pozostałe cyfry będą dowolne. Jednakże tutaj najważniejsza cyfra to cyfra jedności i od niej zaczniemy. Ilość takich liczb to \(\displaystyle{ 4\cdot 6\cdot 5\cdot 4=480}\)
Na 4 sposoby możemy wybrać cyfrę jedności, na 6 sposobów (7-1) cyfrę dziesiątek, 5- setek, 4- tysięcy.
Jesli parzysta to cyfra jedności należy do zbioru \(\displaystyle{ \{2,4,6\}}\)
Ilość takich liczb to \(\displaystyle{ 3\cdot 6 \cdot 5\cdot 4=360}\)