5 kul w 4 pudełkach

dwukwiat15 · Post autor: **dwukwiat15** » 5 lis 2006, o 11:14

Pięc ponumerowanych kul umiesczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach . Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul , jeżeli kule mogą sie znależć tylko w dwóch pudełkach

Comma · Post autor: **Comma** » 5 lis 2006, o 11:55

\(\displaystyle{ C^2_4\cdot 2^5}\)
dwa pudełka z czterech * każda kulka może iść do jednego z tych dwóch pudełek

Sir George · Post autor: **Sir George** » 7 lis 2006, o 09:26

Comma, tylko, że sytuację, kiedy wszystkie kulki lądują w jednym pudełku policzyłeś kilka razy...
Moim zdaniem odpowiedź powinna brzmieć
\(\displaystyle{ {4\choose2}(2^5-2)\,+\,5\ =\ 185}\)

JackieBoy · Post autor: **JackieBoy** » 9 lis 2006, o 18:48

czemu odjołes 2 i dodajesz 5 ??

Comma · Post autor: **Comma** » 11 lis 2006, o 22:33

Masz rację Sir George, powinnam była jeszcze odjąć powtarzajace się kombinacje polegające na tym, ze wszystkie kule lądują w jednej urnie.

Sir George · Post autor: **Sir George** » 12 lis 2006, o 17:03

JackieBoy pisze:Czemu odjąłes 2 i dodajesz 5

2 - bo należy odjąć sytuację kiedy zamiast w dwóch wszystkie kulki lądują w jednym pudełku. A 5, bo w końcu taką sytuację trzeba uwzględnić (a \(\displaystyle{ {5\choose1}\,=\,5}\) )