Znajdz liczbe ciagow

[Plebsinio]

Znajdz liczbe ciagow binarnych dlugosci n o k jedynkach ktore czytane od poczatku i od konca sa jednakowe (dla k<=n)

[Konikov]

Przypadki:

1. n jest nieparzyste:
a) k nieparzyste (w środku mamy 1) liczymy ilość ciągów binarnych, ale dla \(\displaystyle{ (k - 1)/2}\) jedynek oraz długości \(\displaystyle{ (n-1)/2}\) (jakoś tak: \(\displaystyle{ \frac{n-1}{2}^{\underline{ \frac{k-1}{2}}}}\) <- silnia ubywająca)
b) k parzyste (w środku mamy 0), liczymy jak powyżej \(\displaystyle{ k / 2}\) oraz \(\displaystyle{ n /2}\).

2. n jest parzyste:
k musi być parzyste. Odpowiedzią jest ilość ciągów binarnych z \(\displaystyle{ k/2}\) jedynkami o długości \(\displaystyle{ n/2}\)

Czyli generalnie dla dowolnego k i n liczymy ilość ciągów binarnych o \(\displaystyle{ \lfloor \frac{k}{2} \rfloor}\) jedynkach i \(\displaystyle{ \lfloor \frac{n}{2} \rfloor}\) długości \(\displaystyle{ \left( \lfloor\frac{n}{2}\rfloor^{\underline{ \lfloor\frac{k}{2}\rfloor}}\right)}\), z zastrzeżeniem, iż nie może być jednocześnie n parzyste i k nieparzyste.

[Plebsinio]

Za godzinkę mam poprawke mam nadzieję że to co rozpisałeś pomoże. Dzięki za odpowiedz

[Konikov]

I jak poszło? ;]