liczba sposobów ustawienia w szeregu

[dżi-unit]

Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób tak aby osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy tą parą osób a osobą C stały 2 inne osoby?

[mat_61]

Wskazówka:

Wyobraź sobie, że osoby A i B zostają związane (na dwa możliwe sposoby, czyli jako AB lub BA) i traktujemy je jako jeden element xx. Może on zajmować 7 różnych pozycji:

xx------
-xx-----
--xx----
---xx---
----xx--
-----xx-
------xx

W rzędach 1, 2, 3 oraz 5, 6, 7 pozycja osoby C jest ustalona natomiast w rzędzie 4 osoba C może być albo na miejscu 1 albo na miejscu 8. Wynika z tego, że osoby xx oraz C mogą być ustawione na osiem sposobów. Pozostałe 5 osób możemy ustawić na ...? sposobów.Wszystkich możliwości ustawienia jest więc?

[dżi-unit]

dzięki już wiem
\(\displaystyle{ 8 \cdot 2 \cdot 5!}\)