prawdopodobienstwo napisu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
withdrawn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 282
Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

prawdopodobienstwo napisu

Post autor: withdrawn »

Ze znaku drogowego z napisem MIAMI odpadły dwie litery. Uczynny, ale pijany osobnik losowo wstawia litery na puste miejsca. Jakie jest prawdopodobieństwo ,że w efekcie napis znowu jest MIAMI ?

no jak dla mnie to na pewno:
\(\displaystyle{ \Omega = {5\choose 2} = 10}\)
no ale co proponuje dalej ktos?>
pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

prawdopodobienstwo napisu

Post autor: pajong8888 »

No nie wiem, czy ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite trzeba tu skorzystać. (Ale moc zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\) dobrze policzyłeś, tylko że to jest moc tego zbioru nie ten zbiór!!!)
Niech:
A oznacza zdarzenie jak w treści
B- dwi litery które wypadły są takie same
C- te litery sa różne
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{2}{ {5 \choose 2}}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|B)\cdot P(B)+P(A|C)\cdot P(C)=1\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}}\)
ODPOWIEDZ