egzamin testowy

[withdrawn]

Student zdaje egzamin testowy , gdzie do każdego pytania podane są 4 odpowiedzi.
W egzaminie tym składającym się z 10 pytań, student zna odpowiedzi na 5 pytań, w 3 pytaniach potrafi wyeliminować dwie odpowiedzi , nie wie nic o 2 pytaniach.
jakie jest prawdopodobieństwo, że poda on prawidłowe odpowiedzi na:
a) 10 pytań
b) 9 pytań,
c) 8 pytań ?

wiec z rozwiazaniem podpunktu a) większego problemu nie mam,bo myśle iż:
a) \(\displaystyle{ P(A) = 1^{5} \cdot (\frac{1}{2})^{3} \cdot ( \frac{1}{4})^{2}}\)

a jak według was będzie w b) i c) ??

[Konikov]

student zna odpowiedzi na 5 pytań

Więc pomińmy je. Teraz zadanie prezentuje się następująco:

Mamy 5 pytań, w 3 pytaniach 50% szansę na trafienie, w pozostałych 25%.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że poda on prawidłowe odpowiedzi na:
b) 4 pytania
c) 3 pytania

Zad. b)
Są dwie możliwości - błąd popełni w "lepszych" 3 lub w pozostałych 2. Użyj wzoru Bernoulliego i zsumuj wyniki.

Zad. c)
Są trzy możliwości - 2 błędy w zadaniach 50%, 2 błędy w 25% i po jednym w każdym. Robisz tak samo jak wyżej.