Zasada szufladkowa dirilechter?

[michau6211]

Witam, natknałem się ostatnio na dość dziwne ( jak dla mnie) zadanie:

Wykaż że wśród dowolnych 27 różnych liczb całkowitych dodatnich istnieja dwie, których różnica jest podzielna przez 25

Wydawało mi się ono banalne, bo co to za problem znaleźć 2 liczby, których różnica dzieli się przez 25. Ale poszperałem trochę w internecie i natknałem się na zasadę dirichleta. Nie bardzo jej rozumiem, pierwszy raz coś takiego widziałem na oczy. Mógłby ktoś wytłumaczyć mi o co w tym chodzi, najlepiej na tym przykładzie. Z góry dzięki.

[Fingon]

Za szuflady robią kolejne reszty z dzielenia przez 25.
Wykazujesz z zasady szufladkowej, że przynajmniej dwie liczby mają takie same reszty z dzielenia, więc ich różnica jest podzielna przez 25. Do tego wystarczy 26 liczb.

[bm371613]

Polecam pozycję pierwszą, wikipedię