matematyka dyskretna

[wrzoseek]

witam mam problem w rozwiązaniu takich zadań:


1) Talia składa się z 52 kart. Losujesz osiem kart. W ilu przypadkach możesz otrzymać wszystkie asy.

2) Dany jest zbiór \(\displaystyle{ x=\{1,2,3,4,5\}}\). Dla elementów tego zbioru zdefiniowana jest relacja : \(\displaystyle{ mpn \Leftrightarrow (m \cdot n) mod 6 \ \hbox{jest liczbą pierwszą}}\).
-sporządzić tabelkę opisującą daną relację.Narysować digraf relacji.
-sprawdzić i uzasadnić, czy relacja jest
-zwrotna lub przeciwzwrotna
-symetryczna lub antysymetryczna
-Przechodnia
-Czy jest to relacja równoważności albo relacją porządku częściowego lub liniowego. Uzasadnić.
-Czy szkielet tego digrafu jest cyklem lub drogą Eulera.

3) Dla permutacji: S5
-pomnożyć permutacje (14235)oraz (12)(354)
-Dla otrzymanego wyniku narysować jego graf
-Napisać macierz sąsiedztwa tego grafu.

4) Przy okrągłym stole siedzi trzech graczy rzucających kostką do gry. Kostka zostaje u zawodnika, gdy wyrzuci 3,4,5 lub 6 oczek Gdy wyrzuci 1 lub 2 oczka, wtedy oddaje kostkę sąsiadowi z lewej.

-Dla gry napisać macierz prawdopodobieństwa przejść
-Znaleźć rozkład prawdopodobieństw po drugim rzucie kostką
-Napisać macierz sąsiedztwa grafu danej gry.
-Zliczyć w grafie wszystkie drogi długości dwóch łuków.
-Zakładając że grę rozpoczął zawodnik Nr. 2 podać prawdopodobieństwo że po drugim rzucie kostka będzie miał
zawodnik nr. 3 . Na ile sposobów może sie tak zdarzyc.

[miodzio1988]

Jaki konkretnie problem masz z tym zadaniami? Nie oczekuj, że ktoś to zrobi wszystko. Na wskazówki możesz liczyć.

1) Zacznij od określenia ile jest możliwych wszystkich zdarzeń. Symbol Newtona się od razy przyda.