Problem z zadankiem z kombinatoryki

dwukwiat15 · Post autor: **dwukwiat15** » 3 lis 2006, o 16:10

Witam mam problem z takim przykładek :liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy w ciąg . Ile jest możliwości ustawień , w których na początku lub na końcu stoi 1 , odległość zas pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza ni odleglość pomiędzy 1 i 6

Prosilbym o dokladne omowienie tego problemu

Bierut · Post autor: **Bierut** » 4 lis 2006, o 14:59

Mi wyszło, że jest 120 takich ustawień.

Sir George · Post autor: **Sir George** » 6 lis 2006, o 14:41

\(\displaystyle{ 2\cdot{5\choose2}\cdot3!\ =\ 5!}\)

Czyli 1 jest na początku lub na końcu (2 możliwości), na dwóch wybranych miejscach ustawiamy 4 i 6 zgodnie z warunkami, a pozostałe 3 liczby rozmieszczamy już dowolnie na wolnych miejscach...