Działania na indeksach

[MadEagle]

Witam mam takie zadanie:
Niech \(\displaystyle{ I= \left[ 1,2,3 \right]}\) będzie zbiorem indeksów.

Dla każdego \(\displaystyle{ i \in I}\) określamy zbiór \(\displaystyle{ A _{i}=\left[x \in N \left|i \le x \le 4i\right]}\).

Oblicz
1.\(\displaystyle{ \cup _{i \in I}A _{i}, \cap _{i \in I}A _{i}}\)
2.\(\displaystyle{ A _{1} \oplus A _{2}\oplus A _{3}}\)


nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

[blost]

okresliłes elementy poszczególnych zbiorów? tak jakoś niezbyt rozumiem wlasnie warunek... ta | co tam robi ? tam powinno byc \(\displaystyle{ \wedge}\) tak ?

[MadEagle]

Nie, zastosowałem prostokątne nawiasy \(\displaystyle{ \left[ \right]}\) a powinny być { } lecz w latex'ie nie znalazłem jak je wstawić. Szczerze mówiąc nie mam pojęcia co oznacza ta kreska ale jest w zadaniu i to na pewno nie koniunkcja.

/edit:
"Zamieszczanie obrazków, zdjęć, skanów zapisów matematycznych jest niedozwolone."

to spójrz na bezpośredni link:

sądzę, że jest to coś w rodzaju oddzielacza.

[blost]

bede szczery nie wiem co oznacza ta kreseczka... ogolnie tak podzielnosc sie oznacza ale wtedy to nie ma sensu.

[MadEagle]

Mój wykładowca powiedział, żebym sam się domyślił..
potraktuj to jako warunki konieczne.

[miodzio1988]

bede szczery nie wiem co oznacza ta kreseczka...

Pomogę koledze.

\(\displaystyle{ \left[x \in N \left|i \le x \le 4i\right]}\)

Zbiór tych \(\displaystyle{ x}\)-sów należących do zbioru liczb naturalnych takich, że i tutaj warunek po tej tajemniczej kresce.

[blost]

Dzieki miodzio

czyli MadEagle musisz wlasciwie tylko znalesc te zbiory,
przykladowo
\(\displaystyle{ A_1=[1,2,3,4]}\)
wylicz kolejne

potem zobacz co masz wlasciwie zrobic. Widzisz ze najpierw musisz znalesc sume, potem iloczyn zbiorów.
w drugim podpunkcie masz zastosowac sume prosta.

jak nadal nie bedziesz wiedzial to pokaz do czego doszedles.

[MadEagle]

Ok czyli
\(\displaystyle{ A_1= \left[1,2,3,4 \right]}\)
\(\displaystyle{ A_2= \left[2,3,4,5,6,7,8 \right]}\)
\(\displaystyle{ A_3= \left[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 \right]}\)

\(\displaystyle{ 1.}\)
\(\displaystyle{ \cup _{i \in I}A _{i}= \left[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 \right]}\)
\(\displaystyle{ \cap _{i \in I}A _{i}= \left[3,4 \right]}\)

\(\displaystyle{ 2.}\)
\(\displaystyle{ A _{1} \oplus A _{2}\oplus A _{3}= \left[1,2 \right] \cup \left[5,6,7,8 \right] \cup \left[9,10,11,12 \right]= \left[1,2,5,6,7,8,9,10,11,12 \right]}\)

Coś takiego?

[blost]

nie jestem w tym ekspertem ale sadze ze w 2 masz blad...
mysle ze nie powinno byc dodatkowo w tym zbiorze 5,6,7,8, poniewaz jest to relacja przemienna.
rownie dobrze móglbys napiasc

\(\displaystyle{ A _{1} \oplus (A _{2}\oplus A _{3})}\)


1. OK

[MadEagle]

Co do drugiego też nie jestem pewny, w notatkach znalazłem takie zdanie "te liczby które należą do parzystej liczby podzbiorów należą do zbioru \(\displaystyle{ \oplus}\). Stąd dlatego zostawiłem 5,6,7,8.
A co do pierwszego, to jak by nic nie należało to byłby zbiór pusty?

[blost]

eh... myslalem ze racja ale chyba jednak nie niech lepiej wypowie sie ktos kto mial z tego juz cwiczenia. jednak chyba pozostane przy tym wczesniej co powiedzialem

[MadEagle]

Ok to czekamy na wypowiedź guru MAD'u hehe

[MadEagle]

Zna ktoś odpowiedź?