Kombinatoryka (rozwiąż równania)

[allexx]

Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu tych równań:
1.

\(\displaystyle{ 20P_{n-2}=P_{n}}\)

2.

\(\displaystyle{ 2C^{2}_{n}=C^{3}_{n+1}}\)


Dodam, że znam wzory na permutacje i kombinacje, ale chyba moim problemem jest uproszczenie tych wzorów czy w ogóle zaczęcie zadania i przejście do równania kwadratowego.
Będę niezmiernie wdzięczna za bardziej szczegółowy opis tej części.


___________________
Nie stosuj słów typu "Pomocy" w temacie!
jasny

[sushi]

20 (n-2)!==n!
20*(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n
20=(n-1)*n

[ Dodano: 31 Październik 2006, 20:37 ]
n*n-n-20=0
(n-5)*(n+4)=0
n=5 lub n=-4
ale n jest naturalne wiec n====5

[ Dodano: 31 Październik 2006, 20:41 ]
\(\displaystyle{ 2 \frac{n!}{2! (n-2)!}= \frac{(n+1)!}{3! (n-2)!}}\)

\(\displaystyle{ \frac{n!}{ (n-2)!}= \frac{(n+1)!}{6 (n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ n! = \frac{(n+1)!}{6}}\)

\(\displaystyle{ 6 n! = (n+1)!}\)
\(\displaystyle{ 6 n! = n! (n+1)}\)
\(\displaystyle{ 6 = (n+1)}\)
...

[allexx]

W jaki sposób uzyskać tę część (wyróżniłam) przy upraszczaniu:

20*(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n

i czemu zniknęła silnia przy n?

No i dziękuję serdecznie za tak szybką odpowiedź (bardzo pomogła)!

[sushi]

6!=1*2*3*4*5*6=(1*2*3*4)*5*6=4!*5*6
n!====================(n-2)!*(n-1)*n