Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu tych równań:
1.
\(\displaystyle{ 20P_{n-2}=P_{n}}\)
2.
\(\displaystyle{ 2C^{2}_{n}=C^{3}_{n+1}}\)
Dodam, że znam wzory na permutacje i kombinacje, ale chyba moim problemem jest uproszczenie tych wzorów czy w ogóle zaczęcie zadania i przejście do równania kwadratowego.
Będę niezmiernie wdzięczna za bardziej szczegółowy opis tej części.
___________________
Nie stosuj słów typu "Pomocy" w temacie!
jasny
Kombinatoryka (rozwiąż równania)
Kombinatoryka (rozwiąż równania)
Ostatnio zmieniony 31 paź 2006, o 20:47 przez allexx, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Kombinatoryka (rozwiąż równania)
20 (n-2)!==n!
20*(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n
20=(n-1)*n
[ Dodano: 31 Październik 2006, 20:37 ]
n*n-n-20=0
(n-5)*(n+4)=0
n=5 lub n=-4
ale n jest naturalne wiec n====5
[ Dodano: 31 Październik 2006, 20:41 ]
\(\displaystyle{ 2 \frac{n!}{2! (n-2)!}= \frac{(n+1)!}{3! (n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{ (n-2)!}= \frac{(n+1)!}{6 (n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ n! = \frac{(n+1)!}{6}}\)
\(\displaystyle{ 6 n! = (n+1)!}\)
\(\displaystyle{ 6 n! = n! (n+1)}\)
\(\displaystyle{ 6 = (n+1)}\)
...
20*(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n
20=(n-1)*n
[ Dodano: 31 Październik 2006, 20:37 ]
n*n-n-20=0
(n-5)*(n+4)=0
n=5 lub n=-4
ale n jest naturalne wiec n====5
[ Dodano: 31 Październik 2006, 20:41 ]
\(\displaystyle{ 2 \frac{n!}{2! (n-2)!}= \frac{(n+1)!}{3! (n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{ (n-2)!}= \frac{(n+1)!}{6 (n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ n! = \frac{(n+1)!}{6}}\)
\(\displaystyle{ 6 n! = (n+1)!}\)
\(\displaystyle{ 6 n! = n! (n+1)}\)
\(\displaystyle{ 6 = (n+1)}\)
...
Kombinatoryka (rozwiąż równania)
W jaki sposób uzyskać tę część (wyróżniłam) przy upraszczaniu:
20*(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n
i czemu zniknęła silnia przy n?
No i dziękuję serdecznie za tak szybką odpowiedź (bardzo pomogła)!
20*(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n
i czemu zniknęła silnia przy n?
No i dziękuję serdecznie za tak szybką odpowiedź (bardzo pomogła)!