Witam, potrzebuję rozwiązanie 2 zadanek:
1. rozważmy funkcję f: {1,2,3,4} \(\displaystyle{ \rightarrow}\) {1,2,3,4,5,6,7,8}
a) ile jest wszystkich takich funkcji
b) ile z nich to funkcje "na"
c) ile spośród nich to funkcje różnowartościowe
d) ile spośród nich to funkcje rosnące
2. podaj funkcję tworzącą ciągu:
a) \(\displaystyle{ a _{n} = 3(-5)^{n}}\)
b) \(\displaystyle{ a _{n}=5}\) dla n nieparzystych i \(\displaystyle{ a _{n} = 0}\) dla n pozostałych
c) \(\displaystyle{ a _{n} = 3^{n}}\)
Prosiłbym o rozwiązanie z komentarzem po kolei co i jak i kiedy się robi. Z góry dziękuję.
Funkcja tworząca i funkcja "Na"
-
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 01:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zbąszynek
- Pomógł: 41 razy
Funkcja tworząca i funkcja "Na"
1.
a) Wariacja: \(\displaystyle{ 8^4}\)
b) Nie ma żadnej
c) \(\displaystyle{ 8\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}\)
d) nie mam na razie pomysłu
2.
a) \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}3(-5)^nx^n=3\sum_{n=0}^{\infty}(-5x)^n=\frac{3}{1+5x}}\)
Reszta podobnie.
a) Wariacja: \(\displaystyle{ 8^4}\)
b) Nie ma żadnej
c) \(\displaystyle{ 8\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}\)
d) nie mam na razie pomysłu
2.
a) \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}3(-5)^nx^n=3\sum_{n=0}^{\infty}(-5x)^n=\frac{3}{1+5x}}\)
Reszta podobnie.