Na ile sposobow

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
maryjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 29 sty 2010, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Na ile sposobow

Post autor: maryjusz »

1)Na ile sposobow mozna rozmiescic 9 identycznych olowkow i 7 roznych kredek w 4 roznych piornikach?
2)Ile jest licb czterocyfrowych, w ktorych jedynie cyfra 0 moze sie powtarzac?
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Na ile sposobow

Post autor: Inkwizytor »

2) Rozbij sobie na przypadki: 3 zera, 2 zera, 1 zero, brak zera. Policz ile jest takich liczb czterocyfrowych w każdym z przypadków i je dodaj do siebie.
1) Kredki sa rozróżnialne więc każdej z nich przypisujesz nr piórnika ---> stąd \(\displaystyle{ 4^7}\)
Ołówki sa nierozróżnialne więc na moje oko to będzie \(\displaystyle{ {12 \choose 3}}\)
czyli: \(\displaystyle{ {12 \choose 3} \cdot 4^7}\)
Czy taka jest odpowiedź?
ODPOWIEDZ