Matematyka.pl

Ile liczb parzystych z przedziału \(\displaystyle{ [100, 9999]}\) ma różne cyfry ?

Odpowiedz sobie na następujące pytania:
1) Ile jest wszystkich liczb trzycyforowych o różnych cyfrach, które kończą się na 0, 2, 4, 6 lub 8?
2) Ile jest wszystkich liczb czterocyforowych o różnych cyfrach, które kończą się na 0, 2, 4, 6 lub 8?

Jeśli wyliczę wariację z powtórzeniami dla wyrazu 4-elementowego z 10 elementów wychodzi 10000 (10^4). Gdy odejmę od tego wariację bez powtórzeń ( 10!/(7*8*9*10) ) pozostaną przypadku gdy wystąpią powtórzenia cyfr i będzie ich 4960.
Dzieląc przez 2 (1,3,5,7,9 to połowa z 10 elementów) pozostawiam tylko liczby nieparzyste - wychodzi 2480 możliwości.
Odejmuję 5 możliwości dla liczb nieparzystych z przedziału [0-99] - zostaje 2475 możliwości.

Pytanie, jak odjąć te przypadki gdy powtarzalną cyfrą było 0 i znajdowało się odpowiednio na pierwszej z 4 pozycji (czyli dawało niepoprawną liczbę zaczynającą się od 0)
Wynik powinien dać 2390 możliwości.

Może ktoś zaproponuje rozwiązanie?

Gdy odejmę od tego wariację bez powtórzeń ( 10!/(7*8*9*10) ) pozostaną przypadku gdy wystąpią powtórzenia cyfr i będzie ich 4960.

Ale przecież Ty właśnie chcesz aby cyfry się nie powtarzały, a liczysz odwrotnie.

bilskij pisze: Wynik powinien dać 2390 możliwości.

Z kot to wiesz ?????


bo mam teraz take zadanie na egzaminie ...
i mam mozliwe rozwozanie ale nie 2390 a 2624