Na ile sposobów można rozdzielić......

[siQboY]

Na ile sposobów można rozdzielić 3 role męskie oraz 2 kobiece, pomiędzy 3 aktorów i 2 aktorki?

(domyślam się że jest to łatwe zadanie, ale ja w ogóle tego nie rozumiem )



Mam też inne zadania. Proszę o pomoc w rozwiązaniu w sobotę mam kolokwium.

1) Rzucamy 2 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie 1 orła.

2) W pierwszej urnie są 2 kule białe i 5 czarnych, a w drugiej urnie są 3 kule białe i 4 czarne. Rzucamy kostką. Jeśli wypadnie 6 oczek to losujemy z pierwszej urny a w przeciwnym przypadku z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

3) Pewna gra polega na rzucie kostką. Jeśli wypadnie 4, to gracz otrzymuje 20zł, jeśli wypadnie inna liczba oczek to gracz płaci 4zł. Podaj rozkład wygranej gracza.

4) Oszacowano że 3% samochodów w Polsce ma zainstalowane katalizatory. W pewnym dniu stacja benzynowa obsłużyła 200 samochodów. Jakie jest prawdopodobieństwo:
a) 2 samochody miał katalizatory
b) nie więcej niż 3 samochody miały katalizatory

5) Rodzina ma 3 dzieci. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród tych dzieci są:
a) dwaj chłopcy
b) co najmniej dwie dziewczynki

6) Oblicz:
\(\displaystyle{ a)5!}\)

\(\displaystyle{ b) C ^{2} _{8}}\)

\(\displaystyle{ c) \frac{22!}{20!}}\)

\(\displaystyle{ d) {4 \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ e) V ^{5} _{6} \cdot 5!}\)

7) Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 3, jeśli wiadomo, że na pierwszej kostce wypadła 1.

Proszę o pomoc.
Będę bardzo wdzięczny.
Z Góry dziękuję !

[Kartezjusz]

1)Role męskie należy dawać facetom(na 6 sposobów),a kobietom żeńskie(na dwa sposoby).
Czyli rozdzielamy na 12 sposobów
2)zdarzenia możemy wypisać {OO,OR,RO,RR}czyli A={OR ,RO} czyli 0,5
3)Używamy drzewka jeden poziom losowanie kostką;drugi kul z urn \(\displaystyle{ \frac{17}{42}}\)
4)Rozkład przedstawiamy tabelką .Przy czym zdarzenia sprzyjające dajemy z + ,a niesprzyjające-z minusem
ZMIENNA LOSOWA| PRAWDOPODOBIEŃSTWO
20 \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
-4 \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)
5)Robimy tak jak zad 2
6)Prosto ze wzorów.
7)jak 2 i 5 ,tyle,że zbiór zdarzeń to:{(1,1);(1,2);(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}

[siQboY]

Miał bym jeszcze jedna prośbę, dało by rade to rozpisać? Naprawdę nie idzie mi z tą matma.



Pomoże ktoś jeszcze i rozpisze mi te zadania?

Przepraszam za kłopot...

[patryk3]

1)Role męskie należy dawać facetom(na 6 sposobów),a kobietom żeńskie(na dwa sposoby).
Czyli rozdzielamy na 12 sposobów

czemu 12 a nie 8?

[Kartezjusz]

Z zasady mnożenia.