Rozwiązać kongurencję

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
JAzz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 gru 2008, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno.Zielona Góra

Rozwiązać kongurencję

Post autor: JAzz » 21 cze 2010, o 18:55

Witam.

Takie proste zadanie z kongruencji. Zależy mi na poznaniu w jaki sposób rozwiązuje się tego tepu zadania.

Oto układ do rozwiązania

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2\equiv a (\mod 6) \\ 3\equiv a(\mod 7) \end{cases}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 21 cze 2010, o 19:35 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1380 razy

Rozwiązać kongurencję

Post autor: BettyBoo » 21 cze 2010, o 21:03

Ponieważ moduły są względnie pierwsze, to można ten układ rozwiązać za pomocą Chińskiego Twierdzenia o Resztach.

Można też rozwiązać to wprost (bo są tylko 2 kongruencje), czyli zwykłą metodą podstawiania - najpierw rozwiąż pierwszą kongruencję, a potem podstaw to do drugiej i rozwiąż dalej.

Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ