Ile istnieje liczb?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
Amundsen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 maja 2010, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ile istnieje liczb?

Post autor: Amundsen »

Zadanie brzmi:
a) ile istnieje liczb naturalnych pięciocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach?
b) ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach takich, w których zapisie nie występuje cyfra zero?
c) ile istnieje liczb naturalnych pięciocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach takich, w których cyfra setek jest 5?

Wydaje mi się że:
a) \(\displaystyle{ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=27216}\)
b) \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5=15120}\)
c) \(\displaystyle{ 8 \cdot 8 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6=2688}\)

Nie jestem pewien tych rozwiązań...
Proszę o pomoc
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Ile istnieje liczb?

Post autor: cosinus90 »

Tak, to rozwiązanie jest poprawne:)
ODPOWIEDZ