Bardziej złożone równanie rekurencyjne

[luski]

Witam. Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak ruszyć takie zadanie (problem polega na tym, że jest to funkcja 2 zmiennych):

\(\displaystyle{ T(n,1) = \log n}\)
\(\displaystyle{ T(1,k) = k}\)
\(\displaystyle{ T(n, k) = T(n/2, k) + T(n/2, k-1) + \log n}\)

Trzeba rzecz jasna znaleźć T(n, k) nierekurencyjne

[filip.wroc]

Wypisz sobie 5x5 pierwszych wartosci i powiedz czy cos zauwazyles.