Ile róźnych prostych...?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
Amundsen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 maja 2010, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ile róźnych prostych...?

Post autor: Amundsen »

Danych jest 6 punktów wśród których nie ma ani jednej trójki punktów niewspółliniowych. Ile różnych prostych wyznaczają te punkty?
Pomocy...
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Ile róźnych prostych...?

Post autor: Afish »

Jeżeli w treści miało być "nie ma ani jednej trójki punktów współliniowych", to odpowiedzią jest \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\), gdyż dwa punkty wyznaczają nową prostą.
Awatar użytkownika
Amundsen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 maja 2010, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ile róźnych prostych...?

Post autor: Amundsen »

rzeczywiście pomyliłem się przy przepisywaniu treści.
Problem tylko w tym, że mi też taki wynik wychodził a w książce napisali że ma wyjść 10 a \(\displaystyle{ {6 \choose 2}=15}\)
Może w książce jest błąd???
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Ile róźnych prostych...?

Post autor: Afish »

Być może błąd w druku. Jeżeli byłoby pięć punktów, to wynikiem byłoby dziesięć.
ODPOWIEDZ