Losowanie biletów do teatru

[Amundsen]

Zadanie brzmi:
W grupie liczącej 6 chłopców i 4 dziewczęta rozlosowano 5 biletów do teatru.
a) Na ile sposobów można rozlosować bilety?
b) Na ile sposobów można je rozlosować tak, aby co najmniej dwa przypadły dziewczętom?

Co do a) wydaje mi się że powinno być tak:
\(\displaystyle{ {10 \choose 5}= \frac{10!}{5! \cdot 5!}=252}\)

W podpunkcie b) nie jestem pewien:
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} \cdot {8 \choose 3}= \frac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot \frac{8!}{3! \cdot 5!}=336}\)

Czy to rozwiązanie jest poprawne?

[wawek91]

Punkt b źle. Conajmniej 2 mają przypaść dziewczętom więc:

\(\displaystyle{ {4 \choose 2}\cdot {6 \choose 3} + {4 \choose 3}\cdot {6 \choose 2} + {4 \choose 4}\cdot {6 \choose 1}}\)