włączanie i wyłączanie

[marffy]

Stosując zasadę włączania i wyłączania obliczyć ile jest liczb pierwszych mniejszych niż 100?

[BettyBoo]

Lemat: Każda liczba złożona \(\displaystyle{ n}\) ma dzielnik pierwszy \(\displaystyle{ p\le \sqrt{n}}\).

Wniosek: Jeśli liczba \(\displaystyle{ n}\) nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą \(\displaystyle{ p\le \sqrt{n}}\), to \(\displaystyle{ n}\) jest pierwsza.

Zatem chodzi o sprawdzenie podzielności przez 2,3 5 i 7.

Pozdrawiam.