Podstawowy problem kombinatoryczny

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
K.Inc.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 191
Rejestracja: 3 mar 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PT
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 13 razy

Podstawowy problem kombinatoryczny

Post autor: K.Inc. »

Danych jest n rozróżnialnych urn oraz k nierozróżnialnych kul.
Ile jest możliwych rozmieszczeń (dopuszczamy puste urny) ?

Odpowiedź znam : \(\displaystyle{ {n+k-1 \choose n}}\) ale chciałbym, żeby ktoś mnie przekonał, że to jest poprawna odpowiedź, bo nie mogę sobie tego sensownie uzasadnić.

z góry dziękuję.
Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ