1 zadanko z kombinatoryki

aziom · Post autor: **aziom** » 25 paź 2006, o 20:08

Witam!

Oto treść zadanka:

W przedziale wagonu kolejno znajduje się 8 ponumerowanych miejsc - w dwóch rzędach po 4 miejsca. Do pustego przedziału weszło 5 osób: 3 panie oraz 2 panów. Panie zajęły miejsca w tym samym rzędzie, a panowie usiedli na miejscach w 2 rzędzie. Na ile sposobów mogły zająć miejsce tak, aby:
a.) panie siedziały twarzą do kierunku jazdy.
b.) vis-a-vis każdego z panów siedziała pani.

Potrafi ktoś to poprawnie rozwiązać?

z góry wielkie dzięki ;]

Aziom.

obiki · Post autor: **obiki** » 25 paź 2006, o 22:11

a) pierwsza miała do wyboru 4 miejsca druga 3 trzecia 2 więc
4*3*2
b) jak w a z tymże, pierwszy z panów miał do wyboru 3 miejsca drugi 2 (ponieważ mają siedzieć naprzeciw pań) do tego dochodzi jeszcze możliwość wyboru rzędów więc mnożymy przez 2:
4*3*2*3*2*2

aziom · Post autor: **aziom** » 26 paź 2006, o 16:54

obiki pisze:a) pierwsza miała do wyboru 4 miejsca druga 3 trzecia 2 więc
4*3*2
b) jak w a z tymże, pierwszy z panów miał do wyboru 3 miejsca drugi 2 (ponieważ mają siedzieć naprzeciw pań) do tego dochodzi jeszcze możliwość wyboru rzędów więc mnożymy przez 2:
4*3*2*3*2*2

Nie zrobiłeś dobrze.

a.) 4*3*2*3! --> bo mogą wchodzić w różnej kolejności.

b.) 6*4*2*3*2*1 --> wybór miejsca przez panie i panów.

laura_palmer · Post autor: **laura_palmer** » 9 lis 2006, o 17:32

no troche źle...
a) panie moga usiąść na 4*3*2 sposobów ,natomiast panowie...w innym rzędzie na 4*3 sposobów
W zadaniu określone jest z której strony siedza panie, więc nie możemy ich zamienić rzędami..
więc ostateczny wynik to
4*3*2*4*3=288
b)panie siadają na 4*3*2 sposobów
panowie vis-a-vis czyli 3*2

możemy ich także samienić rzędami czyli *2

wynik: 4*3*2*3*2*2=288

sprawdzalam wynik, jest na stowe dobrze..choc mozna pewnie różnie robić ;p