kwadraty trzech liczb

Maciek55 · Post autor: **Maciek55** » 31 maja 2010, o 14:17

Podpowiedzcie proszę : do dyspozycji są cyfry od 1 do 6 , losujemy trzy razy ze zwracaniem po jednej cyfrze. Otrzymujemy trzy cyfry(te same lub różne), następnie podnosimy te cyfry do kwadratu (każdą z osobna) a wyniki potęgowania sumujemy. Jak wyznaczyć, te cyfry których suma kwadratów będzie podzielna przez 3?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 31 maja 2010, o 14:24

Podpowiedź:
Jakie reszty przy dzieleniu możesz otrzymać z podnoszenia do potęgi drugiej liczby naturalnej?

Maciek55 · Post autor: **Maciek55** » 1 cze 2010, o 10:53

jeden...

Althorion · Post autor: **Althorion** » 1 cze 2010, o 16:50

Nie tylko. Jeszcze możesz dostać resztę zero (jeżeli wylosujemy trzy albo sześć). Czyli - suma jest podzielna przez trzy wtedy, gdy wszystkie trzy liczby dają resztę jeden lub wszystkie trzy dają resztę zero.

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 1 cze 2010, o 17:17

Zadania z tegorocznej matury rozszerzonej są już chyba dawno gdzieś rozwiązane.