Witam.
Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań oraz wytłumaczenie czemu takie jest rozwiązanie. Próbowałem sam rozwiązać, ale udało mi się coś wymyślić tylko w 1 zadaniu i nie wiem czy dobrze.
1. Spośród pięciu różnych książek hiszpańskich, sześciu francuskich, ośmiu włoskich wybieramy dwie. Na ile sposobów możemy je wybrać tak, aby nie były napisane w tym samym języku?
\(\displaystyle{ W^{2}_{19} - W^{2}_{5} - W^{2}_{6} - W^{2}_{8}}\)
Czy to jest prawidłowe rozwiązanie?
2.Na ile sposobów można utworzyć niepusty podzbiór, mając do dyspozycji pięć identycznych jabłek i osiem identycznych brzoskwiń?
Czy można to rozwiązać wymyślając jakiś wzór, czy trzeba mozolnie po kolei wypisywać wszystkie podzbiory które spełniają założenia? Jakie znaczenie ma to, że jabłka i brzoskwinie są "identyczne"?
3. Niech S={100,101,102,...,999} , a więc |S|=900.
a) ile liczb ze zbioru ma co najmniej jedną cyfrę równą 3 lub 7? Przykłady: 300, 707, 736, 997.
b) ile liczb ze zbioru ma co najmniej jedną z cyfr równą 3 i co najmniej jedną z cyfr równą 7? Przykłady: 736, 377, ale nie 300, 707, 103.
4. Na ile sposobów można podzielić zbiór [n] = {1,2,.....,n} na dwa niepuste i rozłączne podzbiory?
5. Na ile sposobów można utworzyć paczki złożone z jedenastu owoców, mające do dyspozycji cztery ananasy, trzy banany i jedenaście cytryn?-- 11 maja 2010, o 21:21 --Czy moglibyście podać jakąś wskazówkę do zadania 2? Szczególnie ono mnie interesuje
Tak przy okazji, czy w przypadku wariacji z powtórzeniami k może być większe od n?