Punkty połączone odcinkiem

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
cain11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 sty 2010, o 21:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

Punkty połączone odcinkiem

Post autor: cain11 »

Niech danych będzie co najmniej 7 punktów na płaszczyźnie, z których żadne trzy nie są współliniowe. Pokazać, że jeśli każde dwa punkty połączymy odcinkiem koloru czerwonego lub odcinkiem koloru niebieskiego, to uzyskamy co najmniej cztery trójkąty o bokach tego samego koloru.
Znaleźć wzór ogólny na znajdowanie takich trójkątów zależnych od liczby punktów i liczby kolorów.

Wiem jak rozwiązać dla 6 punktów, ale potrzebuje usystematyzować swoja wiedzę na temat większej liczby punktów oraz nie wiem jak przedstawić postać ogólną.

Za odpowiedzi serdecznie dziękuję.
ODPOWIEDZ