3 lub 4 z 20-kombinacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
reverse
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 25 sty 2010, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow

3 lub 4 z 20-kombinacje

Post autor: reverse »

Witam. Mam problem z takim zadaniem:
Z pośród 20 kolejnych cyfr (od 1 do 20) maszyna losuje 4 liczby (coś w stylu Lotto) a zadaniem uczestnika jest skreślić na kuponie 3 cyfry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafi:
a)"trójkę:
b)"dwójkę"
c)"jedynkę"
d)"zera"
Wydaje mi się, że to zadanie przez kombinacje można rozwiązać ale nie wiem jak... bo nie będzie samo 3 po 20 ani 4 po 20 (dla przypadku a). Mile widziane słowne wyjaśnienie.
Z góry dziękuję za odpowiedź.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

3 lub 4 z 20-kombinacje

Post autor: piasek101 »

Mylisz cyfry z liczbami - szczegół.

Tak, kombinacje.

a) \(\displaystyle{ \frac{C_4^3\cdot C_{16}^0}{C_{20}^4}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{C_4^2\cdot C_{16}^1}{C_{20}^4}}\) (reszta analogicznie)

[edit] Przeczytałem jeszcze raz - coś mi nie gra - jeszcze popatrzę.
[edit1] Zostawiam tak jak jest.
ODPOWIEDZ