Ciąg fibonacciego

[heux]

Udowodnij, że Jeśli \(\displaystyle{ F _{n}}\) oznacza wyraz ciągu fibonacciego, to \(\displaystyle{ F _{5n}}\) jest podzielne przez 5.
Było coś podobnego na forum, konkretnie tu:
post660650.htm?hilit=ci%C4%85g%20fibonacciego&sid=6f545fd41b5e9cb1407ea2abc3ec786c#p660650
ale nie za wiele zrozumiałem...
Poza tym, to dzięki wielkie wszystkim za pomoc - już parę razy uratowaliście mi skórę

[Qń]

Wskazówka - indukcja. Wystarczy pokazać, że:
\(\displaystyle{ F_{5n+5}= 5 F_{5n+1}+3F_{5n}}\)
i krok indukcyjny będzie łatwy.

Q.

[heux]

Jakież to proste
Dzięki wielkie