Witam.
Mam pytanie: co zrobić, gdy funkcja tworząca jest postaci
\(\displaystyle{ a+ \frac{1}{1-bx}}\), czy też na początku \(\displaystyle{ \frac{x}{1-bx}}\)? Miałem takie zadanie i ni cholerę nie wiedziałem co zrobić ze współczynnikiem 'a'. Tak jak druga część to typowy wzór na sumę szeregu, tak to nie pasuje mi do niczego. Zadaniem było znaleźć ciąg o podanej funkcji tworzącej.
Funkcja tworząca ciągu
-
erina
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 29 mar 2010, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 38 razy
Funkcja tworząca ciągu
No to pierwszy wyraz ciągu będzie inny, a reszta taka, jak napisałeś - szereg...
Na przykład:
\(\displaystyle{ f(x)=5+ \frac{1}{1-x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=5+1+x+x^2+\dots=6+x+x^2+\dots}\)
\(\displaystyle{ a_n= \begin{cases} 6 \hbox{, dla } n=0\\ 1 \hbox{, wp.p.} \end{cases}}\)
Na przykład:
\(\displaystyle{ f(x)=5+ \frac{1}{1-x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=5+1+x+x^2+\dots=6+x+x^2+\dots}\)
\(\displaystyle{ a_n= \begin{cases} 6 \hbox{, dla } n=0\\ 1 \hbox{, wp.p.} \end{cases}}\)