Ile jest funkcji f: {1,2,...10} --> {1, 2,..., 15}

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 22 kwie 2010, o 15:33

A czy ja napisałem, że wynik jest jeden?

Skoro 10 liczb wybieram na \(\displaystyle{ {15 \choose 10}}\) sposobów a później mogę je ustawić w sposób rosnący na 1 sposób to wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 1 \cdot {15 \choose 10}}\)
I kilka przykładowych sam wymieniłeś.

A tu nie chodzi przypadkiem o to na ile sposobów moge wylosować 10 z 15 żeby były w kolejności rosnącej?

O to dokładnie chodzi. Ale po co na raz mysleć i o wyborze i o kolejności. Najpierw wybierzmy sobie dowolnie i wg uznania 10 liczb a następnie ustawmy je rosnąco.

mmsmm · Post autor: **mmsmm** » 22 kwie 2010, o 15:46

Faktycznie! Ale zamotałem. Dziękuję Ci bardzo za pomoc.
A masz pomysł jak to może być z tymi niemalejącymi?

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 22 kwie 2010, o 15:55

Dokładnie tak samo, po prostu tym razem wartości mogą się powtarzać.

mmsmm · Post autor: **mmsmm** » 22 kwie 2010, o 16:02

ok, dziękuję bardzo!

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 22 kwie 2010, o 16:11

pelas_91 pisze:Dokładnie tak samo, po prostu tym razem wartości mogą się powtarzać.

Coś w stylu "tak samo ale inaczej"
Rozumowanie identyczne: WYBÓR -> UPORZĄDKOWANIE. I przy wyborze uwzględniamy, że się mogą powtarzać (\(\displaystyle{ 15^10}\)) a żeby je uporządkować to jest znów jedna możliwość.